BAB I
TEORI UJI TANDA
Defenisi Uji Tanda
Uji tanda adalah uji yang dilakukan bila seseorang atau peneliti hanya
tertarik pada apakah terdapat perbedaan nyata atau tidak, tanpa
memperhatikan perbedaan tersebut. Prosedur uji tanda didasarkan pada
tanda negative atau positif dari perbedaan antara pasangan data ordinal.
Pada hakikatnya pengujian ini hanya memperhatikan arah perbedaan dan
bukan besarnya perbedaan tersebut.
Uji tanda boleh dikatakan uji
statistik yang tertua dari semua uji statistik non-paramertik. Uji
statistik ini disebut Uji Tanda, karena seperti yang akan dianalisis,
data untuk analisis diubah manjadi serangkaian tanda plus “+” dan tanda
minus “-“. Dengan demikian, statistik uji yang digunakan adalah jumlah
tanda plus atau jumlah tanda minus.
Asumsi-asumsi Uji Tanda
1. Sampel yang tersedia untuk analisis adalah sampel acak dari suatu populasi dengan median M yang tidak diketahui.
2. Skala pengukuran yang digunakan sekurang-kurangnya skala ordinal.
3.
Variabel-variabel acaknya kontinu. Semua nilai sampel yang berjumlah n
berturut-turut diberi notasi : X1 , X2 , X3 , . . . , Xn
Hipotesis-hipotesis Uji Tanda
a. (Dua Sisi)
H0 : M = M0
H1 : M ≠ M0
b. (Satu Sisi)
H0 : M = M0 atau M ≤ M0
H1 : M > M0
c. (Satu Sisi)
H0 : M = M0 atau M ≥ M0
H1 : M < M0
Statistik Uji Tanda
1. Hitung Xi - M0 dengan i = 1, 2, 3, . . . , n
2.
Beri tanda plus “+” untuk : Xi - M0 > 0, Beri tanda minus
“-” untuk : Xi - M0 < 0, dan Beri tanda nol “0” untuk :
Xi - M0 = 0
3. Hitung jumlah tanda plus (T+), jumlah tanda minus (T-) dan jumlah tanda nol (T0).
4. Jika terdapat T0 , maka banyaknya data (n) dikurangi T0 .
5.
Untuk Hipotesis A (dua sisi) : Tentukan T dari T+ atau T- yang
terkecil. Untuk Hipotesis B (satu sisi) : Tentukan T dari T- , jadi T
= T- Untuk Hipotesis C (satu sisi) : Tentukan T dari T+ , jadi T =
T+
6. Hitung P(K ≤ T | n, 0,50) berdasarkan Tabel 1. Distribusi
Peluang Binomial. Banyaknya n tergantung pada T0 , lihat langkah 4.
Ketentuan Uji Tanda
Prosedur
uji tanda didasarkan pada tanda negatif atau positif dari perbedaan
antara pasangan data ordinal. Uji ini hanya memperhatikan arah perbedaan
dan bukan besarnya perbedaan itu. Ada 2 macam uji tanda:
1. uji untuk sampel kecil ( n ≤ 30) , menggunakan uji binomial
2. uji untuk sampel besar (n> 30), menggunakan uji Z
Prosedur Uji Tanda
1. Menyatakan hipotesis nol ( Ho) dan hipotesis alternatif (H1)
2. Memilih taraf nyata . Misalnya ά = 5%, 1%, 10 %
3. Menghitung frekuensi tanda
4. menentukan tanda beda antara pasangan observasi
5. menentukan probabilitas hasil sampel yg diobservasi.
6. Penarikan kesimpulan statistik tentang hipotesis nol
Peraturan Pengambilan Keputusan Uji Tanda
Menerima Ho jika ά ≤ probabilitas sampel atau
Menolak Ho dan menerima H1 jika ά ≥ probabilitas sampel
- Dari contoh diatas, maka ά< Prob. sampel ( 0,05 < 0,1445)
-
Kesimpulan : kita dapat menerima hipotesis nol (Ho) yang berarti
adonan resep baru tidak dapat dikatakan sebagai perbaikan rasa atas
resep lama.
Uji Tanda untuk Sampel Besar
Untuk sampel cukup
besar dan jika pendekatan normal dapat dipakai terhadap distribusi
binomial, maka aturan pengambilan keputusan yg berlaku sesuai dg aturan
distribusi Z dimana rasio kritis ( CR dari nilai Z), dg rumus sbb:
CR = 2R-n/ √n
R = jumlah tanda positiv
n = Jumlah pasangan responden yg relevan
Misal dari contoh tes ada 33 konsumen dg dats sbb :
Beda tanda + = 18
Beda tanda - = 12
Beda tanda 0 = 3
Total = 33
Jumlah tanda pasangan responden yg relevan 18 + 12 = 30
Peraturan pengambilan keputusan untuk sampel besar :
Menerima Ho jika CR ≤ probabilitas sampel atau
Menolak Ho dan menerima Hi jika ά ≥ prob.sampel
CR = 2R-n/ √n = (2 (18)-30)/ √3
= 1,095
Z ά 5% = 1.96
- Karena CR ≤ probabilitas sampel
1,095 < 1.96 maka menerima Ho .
- Kesimpulan : tidak terdapat perbedaan nyata natara nilai rasa kedua resep tersebut.
BAB II
ILUSTRASI SOAL DAN JAWABANNYA
Soal
PT.
Rimba Raya ingin mengembangkan alat pemotong kayu baru untuk mengolah
kayu pada industri hilirnya. Perusahaan tersebut ingin melihat apakah
alat baru tersebut lebih bagus dari alat lama yang telah digunakan.
Dalam hal ini perusahaan tidak tertarik pada tingkat efisiensi
penggunaan alat. 10 pekerja dipilih secara acak untuk menguji alat.
Setiap pekerja yang menggunakan satu alat lama dan memberikan nilai
1-10 dimana (1) sangat tidak bagus dan (10) sangat bagus. Kemudian
pekerja disuruh menggunakan alat baru dengan memberikan nilai 1-10,
dimana (1) sangat bagus dan (10) sanagat tidak bagus. Dari ilustrasi di
atas apakah terdapat perbedaan nyata pada kedua alat pemotong kayu
tersebut?
Berikut Tabel Data Hasil Pengamatan:
PEKERJA A B C D E F G H I J
ALAT BARU 5 8 9 6 5 10 6 8 4 9
ALAT LAMA 6 5 1 7 6 4 3 8 7 7
TANDA BEDA - + + + - + + 0 - +
Penyelesaian soal dengan Metode Perhitungan Manual
Dari table di atas diperoleh:
n = jumlah observasi yang relevan / jumlah tanda negatif + jumlah tanda positif
= 3 + 6 = 9
r = jumlah tanda yang paling sedikit
= 3
Prosedur Uji Tanda
1. Menyatakan hipotesis nol ( Ho) dan hipotesis alternatif (H1)
Ho : p = 0.5 ( alat baru tidak lebih bagus dari alat lama)
Hi : p > 0,5 (alat baru lebih bagus dari alat lama)
Dimana p adalah probabilitas adanya penggunaan alat yang lebih baik
2. Memilih taraf nyata .
taraf nyata adalah ά = 5%
3. Menghitung frekuensi tanda
Dari data di atas diperoleh 6 tanda positif , 3 tanda negatif, dan 1 tanda 0
4. Menentukan tanda beda antara pasangan frekuensi
Untuk tanda beda ini sudah tertera pada Tabel Data Pengamatan
5. Menentukan probabilitas hasil sampel yg diobservasi
Dari data diperoleh n = 9 dan r = 3, maka dari table Binomial diperoleh hasil bahwa :
n = 9 pada ά = 0,5
r 0 = 0,0020
r 1 = 0,0176
r 2 = 0,0703
r 3 = 0,1641
total = 0,2540
6. Penarikan kesimpulan
Menerima Ho jika ά ≤ probabilitas sampel
Menolak Ho dan menerima Hi jika ά > prob.sampel
Dari
hasil di atas diperoleh bahwa 0,05 < 0,2540, yang berarti terima
H0. Maksudnya adalah alat pemotong kayu baru memiliki perbedaan nyata
terhadap alat pemotong kayu yang lama atau dengan kata lain alat baru
dapat layak atau dapat menggantikan alat baru.
Penyelesaian soal dengan Menggunakan Software SPSS
Dari perhitungan menggunakan software SPSS diperoleh hasil sebagai berikut :
Dimana : Negatif differences adalah jumlah tanda negatif
Positif differences adalah jumlah tanda positif
Ties adalah jumlah tanda netral (0)
Total adalah jumlah responden
Dari
tes statistik diperoleh bahwa nilai sig lebih besar dari 0,05 atau 1
> 0,05, kesimpulannya adalah terima Ho. Hasil kesimpulan ini sama
dengan hasil perhitugan secara manual. Maksudnya adalah alat pemotong
kayu baru memiliki perbedaan nyata terhadap alat pemotong kayu yang lama
atau dengan kata lain alat baru dapat layak atau dapat menggantikan
alat baru.
BAB III
SOAL UJI TANDA DI BIDANG KEHUTANAN
Soal-soal
1.
PT. TPL ingin mengembangkan jenis pupuk baru sebagai pengganti pupuk
lama untuk meningkatkan produktifitas. Perusahaan tersebut ingin melihat
apakah pupuk baru tersebut lebih bagus dari jenis pupuk lama yang telah
digunakan. Dalam hal ini perusahaan tidak tertarik pada tingkat
efisiensi dan manfaat jenis pupuk. 10 orang petani di wilayah tersebut
dipilih secara acak untuk menguji pupuk . Setiap petani yang menggunakan
pupuk lama memberikan nilai 1-10 dimana (1) sangat tidak bagus dan
(10) sangat bagus. Kemudian petani disuruh menggunakan pupuk baru dengan
memberikan nilai 1-10, dimana (1) sangat bagus dan (10) sanagat tidak
bagus. Dari ilustrasi di atas apakah terdapat perbedaan nyata pada kedua
pupuk tersebut?
Berikut table pengamatannya :
PETANI A B C D E F G H I J
PUPUK BARU 3 8 7 6 4 8 6 5 8 4
PUPUK LAMA 3 5 3 7 5 4 4 8 8 9
2.
Sebuah perusahaan swasta ingin mengembangkan citra satelit baru (ALOS)
untuk mengelola kawasan hutan miliknya. Perusahaan tersebut ingin
melihat apakah citra satelit baru (ALOS) tersebut lebih bagus dari citra
satelit lama (LANDSAT) yang telah digunakan. Dalam hal ini perusahaan
tidak tertarik pada tingkat efisiensi penggunaan citra. 10 pegawai
dipilih secara acak untuk menguji citra. Setiap pegawai yang menggunakan
satu citra lama dan memberikan nilai 1-10 dimana (1) sangat tidak
bagus dan (10) sangat bagus. Kemudian pegawai disuruh menggunakan citra
baru dengan memberikan nilai 1-10, dimana (1) sangat bagus dan (10)
sanagat tidak bagus. Dari ilustrasi di atas apakah terdapat perbedaan
nyata pada kedua citra tersebut?
Berikut table pengamatannya :
PEGAWAI A B C D E F G H I J
CITRA BARU 5 8 3 6 7 8 4 5 5 4
CITRA LAMA 1 5 6 8 9 0 5 5 8 9
3.
Sebuah HPH ingin mengembangkan sistem tebang pilih sebagai pengganti
sistem tebang habis untuk mengelola dan memanfaatkan kawasan hutannya.
Perusahaan tersebut ingin melihat apakah sistem tebang pilih tersebut
lebih bagus dari sistem tebang habis yang telah digunakan. Dalam hal ini
perusahaan tidak tertarik pada tingkat efisiensi penggunaan sistem. 10
manager dipilih secara acak untuk menguji sistem tersebut. Setiap
manager yang mengelola satu sistem tebang habis dan memberikan nilai
1-10 dimana (1) sangat tidak bagus dan (10) sangat bagus. Kemudian
manager tersebut disuruh mengelola sistem tebang pilih dengan memberikan
nilai 1-10, dimana (1) sangat bagus dan (10) sangat tidak bagus. Dari
ilustrasi di atas apakah terdapat perbedaan nyata pada kedua sistem
tersebut?
Berikut table pengamatannya :
MNAGER A B C D E F G H I J
TEBANG PILIH 3 6 7 8 3 4 6 8 9 4
TEBANG HABIS 3 5 5 5 6 3 7 7 8 9
4.
Sebuah industri kehutanan ingin mengembangkan kayu lapis sebagai
pengganti papan partikel untuk mengolah kayu pada industrinya.
Perusahaan tersebut ingin melihat apakah kayu lapis tersebut lebih bagus
dari papan partikel yang telah digunakan. Dalam hal ini perusahaan
tidak tertarik pada tingkat efisiensi penggunaan kayu. 10 manager
dipilih secara acak untuk menguji papan tersebut. Setiap manager yang
mengelola satu papan partikel dan memberikan nilai 1-10 dimana (1)
sangat tidak bagus dan (10) sangat bagus. Kemudian manager tersebut
disuruh mengelola kayu lapis dengan memberikan nilai 1-10, dimana (1)
sangat bagus dan (10) sangat tidak bagus. Dari ilustrasi di atas apakah
terdapat perbedaan nyata pada kayu lapis dan papan partikel tersebut?
Berikut table pengamatannya :
MNAGER A B C D E F G H I J
KAYU LAPIS 4 6 7 8 7 4 6 9 3 4
PAPAN PARTIKEL 4 5 3 5 6 3 7 4 7 2
5.
Kementrian Kehutanan ingin mengembangkan sistem agroforestri sebagai
pengganti sistem monokultur untuk mengelola hutan pada wilayah kerjanya.
Kementrian Kehutanan ingin melihat apakah sistem agroforestri tersebut
lebih bagus dari sistem monokultur yang telah digunakan. Dalam hal ini
perusahaan tidak tertarik pada tingkat efisiensi penggunaan lahan. 10
Kepala Dinas dipilih secara acak untuk menguji sistem tersebut. Setiap
Kepala Dinas yang mengelola satu sistem monokultur dan memberikan nilai
1-10 dimana (1) sangat tidak bagus dan (10) sangat bagus. Kemudian
Kepala Dinas tersebut disuruh mengelola sistem agroforestri dengan
memberikan nilai 1-10, dimana (1) sangat bagus dan (10) sangat tidak
bagus. Dari ilustrasi di atas apakah terdapat perbedaan nyata pada kedua
sistem tersebut?
Berikut table pengamatannya :
KADIS A B C D E F G H I J
AGROFORESTRI 5 6 1 7 8 3 5 8 2 7
MONOKULTUR 1 9 3 7 1 5 8 5 8 4
Tidak ada komentar:
Posting Komentar